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一次学术会议安排 3 名教授和 2 名副教授作报告,要求第一个和最后一个作报告的都是教授

兴义华图 | 2025-02-24 15:18

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一次学术会议安排 3 名教授和 2 名副教授作报告,要求第一个和最后一个作报告的都是教授。如在满足此要求的安排中随机选择一种,则 2 名副教授发言次序相邻的概率为:
A.1/4
B.1/3
C.2/3
D.3/4
【答案】C
【解析】
第一步,本题考查概率问题,结合捆绑法。
第二步,3 名教授和 2 名副教授,要求第一个和最后一个都是教授先从 3 名正教授中选  2 名安排在第一个和最后一个,剩余三人进行全排列,则总的情况数为  A3(2)         A3(3) =     36 种;中间三人中2 名副教授发言次序要相邻的情况,要先用捆绑法,将 2 名副教授看
 
为一个整体,再将两名副教授与剩余 1 名教授排序,故满足条件的情况数  A3(2)
×     A2(2) ×      A2(2) =24 种, 2 名副教授次序相邻的概率为 24/36=2/3
因此,选择 C 选项。
 

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